Gregorianischer und julianischer Kalender

Was sind Tage und Jahre?

Um zu verstehen, wieso der gregorianische Kalender 1582 eingeführt wurde, werfen wir zunächst einen Blick auf die „Entstehung“ von Tagen und Jahren.

Sonnenjahr – Tage und Jahre im Verhältnis

Ein Jahr ist durch den Umlauf der Erde um die Sonne definiert und der Tag durch die Umdrehung der Erde um ihre eigene Achse. Nun wird sich angesehen, wie oft sich die Erde um die eigene Achse dreht, während sie einmal um die Sonne kreist. Dabei stellt man fest, dass ein Umlauf um die Sonne etwa 365,24219 Mal so lange dauert wie eine Umdrehung um die eigene Achse.

Ein Jahr hat also 365,24219 Tage.

Das Jahr im julianischen Kalender

Julius Caesar führte 45 v. Christus den julianischen Kalender im römischen Reich ein. Dieser entspricht fast unserem heutigen Kalendersystem, denn es wird alle 4 Jahre ein Tag im Februar hinzugefügt (Schaltjahr).

Durch dieses 4-Jahres-Regel dauert ein Jahr in diesem Kalender genau 365,25 Tage.

„Fehler“ im julianischen Kalender

Da ein Jahr in etwa 365,24219 Tage dauert, ist der julianische Kalender somit um 0,00781 Tage oder 11 Minuten länger. Diese Abweichung klingt zunächst sehr gering, sorgt aber dafür, dass über die Jahre eine immer größere Lücke zum astronomischen Datum, also an welchem Punkt die Erde auf der Sonnenumlaufbahn zu einem gewissen Datum ist, entsteht.

Dies bedeutet, dass der julianische Kalender etwa alle 128 Jahre einen Tag „hinterherhinkt“.

Gregorianischer Kalender als Lösung

Um die 11 Minuten Unterschied im julianischen Kalender zu reduzieren wurde 1582 durch den Papst Gregor XIII der nach ihm benannte gregorianische Kalender eingeführt.

Auslöser war der wichtigste Feiertag im christlichen Glauben – die Auferstehung Jesu Christi, also Ostern. Dieser Feiertag wurde im 4. Jahrhundert auf den Sonntag nach dem ersten Vollmond nach dem Frühlingsanfang datiert (diese Regelung gilt heute noch).

Da der astronomische Frühlingsanfang im Kalender immer weiter abwich, wollte Papst Gregor XIII 1582 dies durch die Einführung eines besseren Kalenders mit neuer Schaltjahresregelung korrigieren. Um eine sofortige Korrektur zu erreichen, beschloss er zudem, dass auf den 4. Oktober 1582 sofort der 15. Oktober 1582 folgt.

Neue Schaltjahresregelungen

Zu den bisherigen Schaltjahren alle 4 Jahre kamen nun zwei neue Regeln hinzu:

1. In allen durch 100 teilbaren Jahren entfällt das Schaltjahr, z.B. 2.100, 2.200, 2.300, …

Dadurch weicht das Kalenderjahr mit 365,24 Tagen nur noch 0,00219 Tage vom Sonnenjahr ab, also einem Tag alle 457 Jahre. Um sich noch mehr anzugleichen wurde die zweite Regel eingeführt:

2. Ausnahmen bilden die Jahre, welche durch 400 teilbar sind, z.B. 2.000, 2.400, 2.800, …
   In diesen Jahren findet ein Schaltjahr statt.

Annäherung an das „tatsächliche Jahr“

Durch diese beiden neuen Schaltjahresregelungen ist das Jahr im gregorianischen Kalender 365,2425 Tage lang. Das entspricht noch einer Abweichung von 0,00031 Tagen oder 27 Sekunden.

Diese Abweichung wurde als vernachlässigbar hingenommen, da dadurch erst nach 3.226 eine Abweichung von einem Tag zustande kommt.

Einführung gregorianischer Kalender

Länder und fehlende Tage

Der Übergang vom julianischen zum gregorianischen Kalender erfolgte nicht in allen beteiligten Ländern gleichzeitig. Durch eine spätere Einführung mussten auch mehr Tage übersprungen werden, um das Datum entsprechend anzugleichen. So betrug der Unterschied 1582 noch 10 Tage, später waren es sogar bis zu 13 und im Jahr 2.100 wird der Unterschied 14 Tage betragen.

In Deutschland führten die ersten Gebiete die neue Kalenderform 1583 ein. Bis alle Gebiete gleichzogen dauerte es jedoch ein wenig und mit Friesland war der gregorianische Kalender 1701 in Deutschland vollständig eingeführt.

Eine vollständige Liste aller Länder findest du hier bei Wikipedia.

Zählen – Tage hinzuzählen oder abziehen

Um das entsprechende Datum zu erhalten, kann die oben erwähnte Abweichung der beiden Kalenderformen hinzugefügt oder abgezogen werden. Achtung: In den Jahren, in denen der julianische Kalender ein Schaltjahr annimmt, also 1700, 1800, 1900, 2100, muss der 29. Februar mitgezählt werden.

Gregorianisch –> julianisch: Tage abziehen.

Julianisch –> gregorianisch: Tage hinzuzählen.

Mathematisch berechnen

Bei der Berechnung wird zunächst die Tagesdifferenz selbst ermittelt und es muss sich keine Liste wie beim Zählen gemerkt werden. Danach werden die Tage hinzugezählt oder abgezogen. Das wirkt vielleicht auf den ersten Blick etwas kompliziert, einmal verstanden geht es aber ganz leicht.

Gregorianisch zu julianisch

Berechnung der Tagesdifferenz

Hierzu wird zuerst das Jahr des ausgewählten Datums genommen und durch 100 ohne Rest (ganzzahlig) geteilt. Handelt es sich um einen Januar oder Februar, wird vorher noch 1 abgezogen. Für die Monate März bis Dezember bleibt die Jahreszahl erhalten.

Beispiele:

15. Januar 2000 greg. –> 1999 geteilt durch 100 = 19

1. Februar 2001 greg. –> 2000 / 100 = 20

15. Dezember 1591 greg.  –> 1591 / 100 = 15

Die so erhaltene Zahl wird nun durch 4 geteilt. Dieses Mal mit Rest. Die Bezeichnungen a und b hier bereits als Hinweis, da diese im nächsten Schritt benötigt werden.

Beispiele:

15. Januar 2000 greg. –> 19 / 4 = 4 Rest 3 (4 = a, 3 = b)

1. Februar 2001 greg. –> 20 / 4 = 5 Rest 0 (5 = a, 0 = b)

15. Dezember 1591 greg.  –> 15 / 4 = 3 Rest 3 (3 = a, 3 = b)

Um die Tagesdifferenz zu erhalten wenden wir nun folgende Formel an: Tagesdifferenz = 3*a + b – 2

Beispiele:

15. Januar 2000 greg. –> Tagesdifferenz = 3*4 + 3 – 2 = 13

1. Februar 2001 greg. –> Tagesdifferenz = 3*5 + 0 – 2 = 13

15. Dezember 1591 greg.  –> Tagesdifferenz = 3*3 + 3 – 2 = 10

Nun kann der aktuelle Tag bestimmt werden. Dazu wird vom ausgewählten Datumstag die Tagesdifferenz abgezogen.

Beispiele:

15. Januar 2000 greg. –> julianischer Tag = 15 – 13 = 2

1. Februar 2001 greg. –> julianischer Tag = 1 – 13 = -12

15. Dezember 1591 greg.  –> julianischer Tag = 15 – 10 = 5

Ist das Ergebnis kleiner als 0 (wie am 1. Februar), muss die Länge des Vormonats addiert werden.

Achtung: Ist der Vormonat ein Februar, muss die julianische Schaltjahresregel verwendet werden. Das heißt, dass jedes Jahr, dass durch 4 teilbar ist im Februar mit 29 Tagen gerechnet werden muss.

Korrektur vom 1. Februar:

-12 + 31 (Tage Januar) = 19 (julianischer Tag)

Da die Tage nun klar sind, kann das jeweilige julianische Datum festgelegt werden. War die Tagesdifferenz kleiner als 0, gehen wir im Kalender einen Monat nach hinten.

Hinweis: Wenn die Tagesdifferenz im Januar greg. kleiner als 0 ist und die Vormonatslänge von Dezember addiert wurde, muss die Jahreszahl um eins verringert werden, da man durch das abziehen der Tage von Januar in den Dezember des Vorjahres „rutschen“.

Ergebnis:

15. Januar 2000 greg. –> 2. Januar 2000 jul.

1. Februar 2001 greg. –> 19. Januar 2001 jul. (Monatskorrektur, da die Tagesdifferenz kleiner als 0 ist)

15. Dezember 1591 greg.  –> 5. Dezember 1591 jul.

Julianisch zu gregorianisch

Die Ermittlung der Tagesdifferenz erfolgt nach demselben Muster, weshalb die Berechnung nicht erneut aufgeführt wird:

Beispiele:

2. Januar 2000 jul. –> Tagesdifferenz = 13

19. Januar 2001 jul. –> Tagesdifferenz = 13

5. Dezember 1591 jul. –> Tagesdifferenz = 10 

Bei der Umrechnung vom julianischen zum gregorianischen Kalender wird nun die Tagesdifferenz zum jeweiligen Tag addiert:

Beispiele:

2. Januar 2000 jul. –> gregorianischer Tag = 2 + 13 = 15

19. Januar 2001 jul. –> gregorianischer Tag = 19 + 13 = 32

5. Dezember 1591 jul. –> gregorianischer Tag = 5 + 10 = 15 

Ist das Ergebnis größer als der aktuelle Monat, muss die Länge des aktuellen Monats abgezogen werden und der nächste Monat wird zum neuen Monat.

Achtung: Ist der Vormonat ein Februar, muss die gregorianische Schaltjahresregel verwendet werden (siehe oben).

Korrektur vom 19. Januar:

32 – 31 (Tage im Januar) = 1 (gregorianischer Tag)

Da die Tage nun klar sind, kann das jeweilige gregorianische Datum festgelegt werden. Ist die Tagesdifferenz größer als der Monat, geht man im Kalender einen Monat nach vorn.

Hinweis: Wenn die Tagesdifferenz im Dezember jul. größer als die Tage im Dezember ist (31) ist und die Monatslänge addiert wurde, muss die Jahreszahl um eins erhöht werden, da wir durch das addieren der Tage von Dezember in den Januar des Folgejahres „rutschen“.

Ergebnis:

2. Januar 2000 jul. –> 15. Januar 2000 greg.

19. Januar 2001 jul. –> 1. Februar 2001 greg. (Monatskorrektur, da die Tagesdifferenz größer 31 ist)

5. Dezember 1591 jul. –> 15. Dezember 1591 greg.

Online Kalenderrechner

Automatische Kalenderrechner gibt es sehr viele. Wir haben für unsere Tests diesen verwendet: http://www.nabkal.de/kalrechiran.html